Fallschirme waren lange Zeit meist entweder nicht oder nur schlecht steuerbare Rundkappen mit relativ hoher Sinkgeschwindigkeit. Heute sind Rundkappenfallschirme im Prinzip nur noch dort gebräuchlich, wo Steuerbarkeit weitgehend nutzlos oder gar unerwünscht ist. Dies trifft (mit Ausnahmen) hauptsächlich auf Lasten- und Rettungsfallschirme zu. Bei den meisten anderen Anwendungen und speziell im Fallschirmsport sind heute Schirme üblich, deren Entwicklung in den 50-er und 60-er Jhren begann.
Anfangs der 60-er Jahre wurde in Zusammenhang mit den ehrgeizigen Raumfahrtplänen der USA und der UdssR auch die Entwicklung von Fallschirmen vorangetrieben, um die Raumkapseln nach Missionsende ggf. besser zur Erde zurückbringen zu können.
Nach der Weiterentwicklung u.a. der bereits in den 50-ern verfolgten "Rogallo-" und "Mehrzeller-Konzepte", wurde dabei 1962 mit dem PARACOMMANDER US eine steuerbare Hochleistungsrundkappe zum Patent angemeldet.
Am 01. Januar 1963 folgte JALBERT mit dem Patent eines speziellen mehrzelligen Fallschirms.
Im März 1963 veröffentlichte Domina JALBERT seine Erkenntnis, dass man sich zur effektiven Leistungssteigerung wohl grundsätzlich von der parabolischen Form der Fallschirme verabschieden müsse und stattdessen luftgefüllte Zellen in Tragflächenform verwenden solle.
Am 01. Oktober 1964 erfolgte durch JALBERT die Anmeldung eines entsprechenden Kasten- oder matrazenförmigen mehrzelligen Fallschirmkonzeptes (Para-Foil). Noch im selben Jahr flog eine erste motorisierte Version von NICOLAIDES.
Da die NASA doppelflächigen Fallschirmsystemen damals skeptisch gegenüberstand, wurde von Dave BARISH ein rechteckiger Einzelflächen-Schirm entwickelt und ebenfalls 1964 patentiert. Dessen Weiterentwicklung von 1965, der Sailwing, kann als erster Gleitschirm der Geschichte gelten.
Nachdem Steve SNYDER Öffnungsverzögerungen (Slider) für den Parafoil von JALBERT entwickelt hatte, konnte Paul POPPENHAGER (Datum ??) wohl den ersten Fallschirmabsprung mit einem Parafoil ausführen. 1967 erfolgten Sprünge damit aber offenbar noch mit "offenem Schirm" oder mit sofortiger Öffnung und erst Fortentwicklungen der Öffnungsverzögerung durch SNYDER ermöglichten endgültig freifalltaugliche Schirme. Ebenfalls 1967 wurde durch Walter NEUMARK wohl auch der erste Fußstart mit einem Parafoil ausgeführt.
Bereits 1968 stiegen die Golden Knights, eine bekannte amerikanische Fallschirmspringer-Truppe, dann vom Parawing des Rogallo-Typs auf einen Parafoil-Fallschirm um.
Im Laufe der folgenden 10 Jahre setzten sich die neuen Matrazen-Fallschirme dann weltweit durch und hatten ca. 1980 die früheren Rundkappensysteme im Fallschirmsport weitgehend ersetzt. Die Matrazen-Schirme - und nicht etwa der frühere, technisch abweichende erste Gleitschirms von BARISH von 1965 - stellten nun zugleich die Basis für die Entwicklung des neuen Gleitschirmsports dar. Obwohl auf dem selben Prinzip von JALBERT beruhend, haben sich die Fall- und Gleitschirme aufgrund aerodynamischer und technischer Anpassungen an die Anforderungen des jeweiligen Sports mittlerweile jedoch so weit auseinanderentwickelt, daß ein Fallschirm für Bergstarts heute grundsätzlich ebenso ungeeignet ist, wie ein Gleitschirm für Fallschirmabsprünge.